Question

Cho tam giác ABC. Cho biết chu vi và diện tích của tam giác ABC thứ tư là P và S. Tính chu vi và diện tích tam giác AMN.

Answer 1

* Cách vẽ:

- Kẻ tỉa Ax bất kì khác tia AB, AC

- Trên tia Ax, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 2 (đơn vị dài), EF = 3 (đơn vị dài)

- Kẻ đường thẳng FB

- Từ E kẻ đường thẳng song song với FB Cắt AB tại M.

- Kẻ đường thẳng FC.

- Từ E kẻ đường thẳng song song với FC cắt AC tại N.

Ta có M, N là hai điểm cần vẽ.

* Chứng minh:

Gọi p' và S' là chu vi và diện tích của  △ AMN.

Trong △ ABC, ta có: MN // BC

Suy ra:  △ AMN đồng dạng ΔABC