Question

Cho Tam giác ABC cân tại C có AB=3m, AC=5m Đường phân giác BD cắt đường trung tuyến CM tại I a) Tính tỉ số IC/IM b) Tính tỉ số CD/CB Giúp mình vs vẽ cả hình nữa nhé

Answer 1

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CM là đường trung tuyến

nên CM\(\perp\)AB

Ta có: M là trung điểm của BA

=>\(MB=MA=\dfrac{AB}{2}=1,5\left(m\right)\)

Xét ΔBCM có BI là phân giác

nên \(\dfrac{IC}{IM}=\dfrac{BC}{BM}=\dfrac{5}{1,5}=\dfrac{10}{3}\)

b: Xét ΔCBA có BD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{DA}{AB}\)

=>\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{DA}{3}\)

mà CD+DA=CA=5m

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{DA}{3}=\dfrac{CD+DA}{5+3}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(CD=\dfrac{25}{8}\left(m\right)\)

\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{25}{8}:5=\dfrac{5}{8}\)