KO B DUNG GIQI
`Answer:`
Theo giả thiết: `\triangleABC` cân tại `A=>AB=AC`
Từ `B` kẻ \(BE//AC\left(E\in CK\right)\)
Theo giả thiết: `BK=BA`
`=>CE=EK`
Trên tia đối tia `CD` lấy điểm `F` sao cho `CD=DF`
`=>BCAF` là hình bình hành
\(\Rightarrow BF//AC\)
Mà \(BE//AC\Rightarrow F,B,E\) thẳng hàng
`=>FE` là trung tuyến ứng với `CK`
Ta có: `KD` là trung tuyến ứng với cạnh `FC`
`=>B` là trọng tâm của `\triangleCFK`
`CB` cắt `FK` ở `H=>FH=HK(1)`
Mặt khác:
`FB=AC`
`AB=AC`
`BK=BA`
`=>FB=BK=BA`
`=>\triangleAFK` vuông tại `F`
`=>AF` vuông góc `FK`
Mà \(AF//CB\Rightarrow CB\perp FK\) hay \(CH\perp FK\left(2\right)\)
Từ `(1)(2)=>\triangleCFK` cân tại `C`
`=>CF=CK`
Ta có: `CD=DF=1/2 CF`
`=>CD=1/2 CK`