Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tempest Rimuru

Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến BM,CN . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB . Chứng minh CD = 2CN .

Akai Haruma
5 tháng 10 2021 lúc 16:42

Lời giải:

Xét tam giác $NBC$ và $MCB$ có:
$\widehat{NBC}=\widehat{MCB}$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)

$BC$ chung

$NB = \frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}=MC$

$\Rightarrow \triangle NBC=\triangle MCB$ (c.g.c)

$\Rightarrow NC=MB(1)$

Tam giác $ADC$ có $B, M$ lần lượt là trung điểm $AD, AC$ nên $MB$ là đường trung bình ứng với cạnh $DC$

$\Rightarrow MB=\frac{1}{2}CD(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow NC=\frac{1}{2}CD$

$\Rightarrow CD=2NC$

Akai Haruma
5 tháng 10 2021 lúc 16:45

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
bảo anh
Xem chi tiết
Hưng
Xem chi tiết
Phương Phạm Thị
Xem chi tiết
Ngân -
Xem chi tiết
Trương Vân Anh
Xem chi tiết
Bùi Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
hue ht
Xem chi tiết
Phan Thị Khánh Ly
Xem chi tiết