Question

cho tam giác abc cân tại a.m là trung điểm của bc,k là điểm đối xúng vs a qua m

chứng minh tứ giác abkc là hình thoi

Answer 1

a, Xét tứ giác \(ABCK\) có

\(M\) là trung điểm \(BC\)

\(M\) là trung điểm \(AK\)

mà \(AK\cap BC=\left\{M\right\}\)

\(\Rightarrow ABCK\) là hình bình hành (1)

Ta có \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có

\(AM\) là trung tuyến đồng thời là tia phân giác (2)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\) \(ABCK\) là hình thoi 

Answer 2

Answer 3

\(\text{Ta có:K đối xứng A qua M(gt)}\)

\(\Rightarrow M\text{ là trung điểm AK}\)

\(\text{Mà M là trung điểm BC(gt)}\)

\(\Rightarrow ABKC\text{ là hình thoi}\)

\(\text{Mà AB=AC}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(\Rightarrow ABKC\text{ là hình thoi}\)