Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BE vuông góc AC,CD vuông góc AB a, Chứng minh tam giác BCD=CBE,tam giác BAE=CAD b, gọi I là giao điểm của BE và CD Chứng minh tam giác AIB=AIC

giup toi voi cần rất gấp

Answer 1

a)

Xét 2 tg vuông : BCD và CBE có:

góc B = góc C ( gt)

CD = BE (g)

Do đó: tg BCD = tg CBE ( c-g-c)

=> CD = BE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét 2tg vuông BAE và CAD có:

BA = AC (gt)

CD = BE ( cmt)

do đó : tg BAE = tg CAD ( c-g-c)

b)

Vì I là gia điểm của 2 đường cao trong tg mà tg đó là tg cân

=> AI là đường cao thứ 3 của tg

=> AI là ph/giác đồng thời là đường trung tuyến của tg cân ABC

=> góc BAI = góc CAI

Xét tg AIB và tg AIC có:

góc BAI = góc CAI ( cmt)

AB = AC ( gt)

AI cạnh chung 

do đó : tg AIB = tg AIC