a) Xét tam giác BCH và tam giác CBK có
góc KBC = góc HCB ( vì tam giác ABC cân )
BC : cạnh chung
góc BKC = CHB = 90 độ (GT )
Từ 3 điều trên => Tam giác BCH = tam giác CBK (cạnh huyền - góc nhọn )
b) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( chứng minh ở câu a )
=> BH = CK ( cặp cạnh tương ứng )
c) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( câu a )
=> CH = BK ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác KIB và tam giác HIC có :
Góc KIB = góc HIC ( 2 góc đối đỉnh ) (1)
BK = CH ( chứng minh trên ) (2)
góc IKB = góc IHC = 90 độ (GT ) (3)
Từ (1) (2) và(3) => tam giác KIB = tam giác HIC ( g-c-g )
=> IB = IC ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân tại I