Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điêm E sao cho AD = AE
a, Chứng minh rằng Be= Cd
b, Chứng minh ABE^ = ACE^
c, gọi K là giao điểm của BE là CD. Tam giác KBC là tam giác gì ? Vì sao?
d, Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm

Answer 1

Xét tg: EAB và tg DAC có : 

AE = AD ( gt) 

^A chung 

AB = AC ( gt) 

=> tg EAB = tg DAC ( c.g.c)   => BE = CD; ^ABE = ^ACD ( cặp cạnh, góc tương ứng = nhau) 

c) Xét tg BDC và tg CEB có: 

BC chung 

^DBC = ^ECB (gt) 

BD =CE 

=> tg BDC = tg ECB ( c.g.c)   => ^BDC = ^CEB ( cặp góc tuong úng )

xét tg BDK và tg CEK có 

^DBE = ^ ECD (cmt) 

BD = CE 

^BDC = ^CEB (cmt) 

=> tg BDK = tg CEK ( g.c.g)    => BK = CK  => tg BKC cân tại K.