Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tatsuno Nizaburo

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của  cắt đường cao BD ở K. Chứng minh CK vuông góc với AB

LIKE NHA~~~~~

Dinh Bui Huy Phuong
31 tháng 3 2016 lúc 20:39

Gọi giao điểm của AK và BC là H

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có 

AH là cạnh chung, AB=AC(tam giác ABC cân tại A,góc BHA=góc CHA(gt)

=>tam giác AHB=tam giác AHC(cgc)

=>góc AHB=góc AHC

Mà AHB+AHC=180 độ

=>AHB=AHC=180 độ:2=90 độ

=>AH là đường cao của tam giác ABH

Mà BD là đường cao của tam giác ABC

Và AH cắt BD tại K(gt)

=>K là trực tâm của tam giác ABC

Mà CK đi qua K nên CK là đường cao còn lại

=>CK vuông góc AB


Các câu hỏi tương tự
Tatsuno Nizaburo
Xem chi tiết
Tatsuno Nizaburo
Xem chi tiết
Trịnh Văn Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Nam Khánh
Xem chi tiết
Tran minh
Xem chi tiết
Đào Nguyên Thành
Xem chi tiết
ERROR
Xem chi tiết
dâu cute
Xem chi tiết
Long Hoàng
Xem chi tiết