Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia AB, lấy điểm E thuộc tia đối của tia AC sao cho AE = AD. Xác định dạng của tứ giác BEDC ??

Giúp mình với mọi người ơi !!!!

Answer 1

Ta có :góc DAE=góc BAC (đối đỉnh)

Xét tam giác ABC cân tại A : \(ABC=ACB=\frac{180^0-BAC}{2}\)

Xét tam giác DAE cân tại A: \(ADE=AED=\frac{180^0-DAE}{2}\)

=>góc ABC=góc ACB=góc ADE=góc AED

Vì góc ADE=góc ACB,mà chúng ở vị trí SLT

=>DE//BC

=>tg BEDC là hình thang

Xét tam giác DAB và tam giác EAC :

góc DAB=góc EAC (đối đỉnh)

AD=AE(gt)

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

=>tg DAB=tg EAC (c.g.c)

=>BD=EC (cặp cạnh t.ứng)

Vì ht BEDC có BD=EC

=>BEDC là hình thang cân