Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.

a) BD= CE.

b) Tam giác BHC cân.

Điểm (x) 7 8 9 10

Tần số (n) 5 3 b 1

c) AH là trung trực của BC

d) Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.

Answer 1

Xét tam giác ABD và tam giác ACE

có AB=AC (GT)

góc ADB= góc AEC = 90⁰

góc BAC chung

suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền-góc nhọn)  (1)

suy ra BD=CE ( hai cạnh tương ứng)

b) từ (1) suy ra AD=AE mà AD+DC=AC, AE+EB=AB mà AC = AB

suy ra DC=BE

từ (1) suy ra góc ABD=góc ACE

xét tam giác EBH và tam giác DCH

có góc HEB=góc CDH =90⁰

BE=CD (CMT)

góc ABD=góc ACE (CMT)

suy ra tam giác EBH= tam giác DCH (g.c.g)

suy ra BH=CH

suy ra tam giác BHC cân tại H

c) Xét tam giác AHB và tam giác AHC

có AH chung

AB=AC(GT)

BH=CH (CMT)

suy ra tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c)

suy ra góc BAH=góc CAH

suy ra AH là phân giác của góc BAC

mà tam giác ABC cân tại A

suy ra AH là đường trung trực của BC

d) 

C/m tam giác ADK=tam giác ADB ( g.c.g)

suy ra AB=AK

suy ra tam giác ABK cân tại A suy ra góc ABK = góc AKB

tam giác ABK có góc AKB = (180⁰ - góc A):2

tam giác ABC cân tai A suy ra góc B=góc C

suy ra góc ACB = = (180⁰ - góc A):2

suy ra góc ACB = góc AKB

mà góc ACB > góc ECB

suy ra góc AKC > góc ECB

Answer 2

thank you nhiều nha