Question

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc( \(H\in BC\))

Cho AH=3cm, BC=8cm,BH=4cm.Tính độ dài AC

Kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC. Chứng minh: AE=AD

Chứng minh: ED//BC

Vẽ hình dùm mik nha!!!

Answer 1

a) có tam giác abc cân tại a mà ah là phân giác của bac => ah cũng là đường trung truyến => bh=hc=bc/2=8/2=4cm

xét tam giác vuông ahc có \(AC^2=AH^2+HC^2=3^2+4^2=9+15=25\Rightarrow AC=5CM\)

B) xét tam giác vuông aeh và tam giác vuông adh 

có ah chung ; aeh= dah ( vì tam giác abc cân mà ah là đường cao => ah là phân giác )

=> tam giác vuông aeh = tam giác vuông adh  ( trường hợp cạnh huyền - góc nhọn )  => ae =ad => dpcm

c) có ae = ad ( câu a ) => tam giác aed cân => aed= aed= \(\frac{180^0-A}{2}\) (1)

có tam giác abc cân a ( đề bài ) => abc = acb = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2) 

từ (1) và (2)  => aed = abc = ade=acb hay aed=abc mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=. ed//bc