b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
góc EAH=góc FAH
=>ΔAEH=ΔAFH
=>HE=HF
c: Xét ΔFED có
FH là trung tuyến
FH=ED/2
=>ΔFED vuông tại F
=>FE vuông góc FD
=>FD vuông góc HC
ΔHFD cân tại H có HC là đường cao
nên HC là phân giác của góc FHD
Xét ΔHFC và ΔHDC có
HF=HD
góc FHC=góc DHC
HC chung
=>ΔHFC=ΔHDC
=>góc HDC=góc HFC=90 độ
=>HD vuông góc DC
Bài 1: Cho ta giác ABC có AB=9cm, AC=12cm và BC=15 cm. Vẽ AHvuoong góc BC. Trên ta đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD. So sánh AD và AB+AC
Bài 2Cho tam giác ABC ở C có góc A=60độ. Ta phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẽ EK vuông góc với AB( K thuộc AB). Chứng minh rằng:
a) KA=KB
b) EB>AC
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có Ab=13cm, BC=10cm. Vẽ Ah vuông góc với BC.
a) Vẽ HE vuông góc AB và HF vuông góc AC. Chứng minh HE=HF
b) Chứng minh EF song song BC
Cứu mình câu này với (chỉ câu d thôi nhé):
Cho tam giác ABC cân tại . Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh tam giác DHB = tam giác EHC
c) Chứng minh AH là trung trực của DE
d) Trên tia đối của HD lấy điểm F sao cho HD = HF. Chứng minh tam giác EDF là tam giác vuông
Cho tam giác abc cân tại a, kẻ ah vuông góc bc tại h
1/ cm tam giác ahb=ahc và ah là tia phân giác góc A
2/ Kẻ HD vuông góc AB tại d, HE vuông góc AC tại E. Chứng minh tam giác AHD=AHE và tam giác ADE cân
3/ cm DE//BC
4/ Qua A kẻ đường thẳng //BC cắt HE tại M, trên tia HD lấy điểm N sao cho AM=AN. cm AMN thẳng hàng
Bài giải chú thích rõ ràng
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B=2. góc C. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc vs HD. Kẻ CE vuông góc vs AD tại E.
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b. CM: AD=CD; DE=DH; HE//AC
c. Ssánh 4. HE^2 và BC^2-AD^2
Cho tam giác ABC cân tại A có điểm H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.Từ đó suy ra AH vuông góc BC
b)Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC(D thuộc AB,E thuộc AC).Chứng minh BD=CE
c)Chứng minh:DE // BC
d)Lấy điểm M tùy ý trên cạnh HE,trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho HM = EN.Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với HE cắt BC tai I.Chứng minh:IN vuông góc AN.
cho tam giác abc(a<90 độ).gọi h là trung điểm của bc.a)cm tam giác abh=tam giác ach. b)vẽ hd vuông góc ac tại d,trên cạnh ab lấy e sao cho ae=ad.cm he vuông góc ab. c) gọi m là giao điểm của tia ab,dh.đường thẳng qua m song song với bc cắt ac tại n. cm n,h,e thẳng hàng
giúp mình với ạ,mình cảm ơn.
Cho tam giác ABC vuông tại A
(AB <AC) KẺ AH Vuông góc với BC tại H Trên Tia đối của tia Ha Lấy điểm D sao cho HD bằng HA
a) CM Tam giác ACH =DCH và TAM giác ADC là cân
b) TRên HC lấy điểm E sao cho HE =HB CM AHB =DHE Và E là trục tâm của Tam giác ADC
c) CM AE +CD lớn hơn >BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại H.
a) Chứng minh AHB = AHC.
b) Kẻ HE vuông AB(E thuộc AB), kẻ HFvuông AC(F thuộc AC). Chứng minh HE = HF
c) Tính AE, biết AH = 5cm, HE = 3cm.(1.5đ)
d) Trên tia đối của tia CH lấy M sao cho CM = CH. Kẻ CD vuông CM tại C(D AM).
Tính góc ADC, biết góc ACH =60
Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy D và E sao cho BD=CE. Kẻ Tia Dx vuông góc với AB, EY vuông góc với AC, Dx cắt Ey tại H
CM: HD=HE
