a: Xét ΔABC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
góc EAH=góc DAH
=>ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD và HE=HD
=>AH là trung trực của DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ BD là đường phân giác của tam giác ABC cắt AH tại K. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BD tại E. Kéo dài đường thẳng BA và CE cắt nhau tại M. MD cắt BC tại I. Chứng minh EB là tia phân giác IEA.
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=10cm, BC=12cm. Kẻ đường cao AH, từ H kẻ HD // AC. Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I.
a) Tính AH.
b) Chứng minh tam giác BDG cân.
c) Chứng minh I là trung điểm DE.
d) Kẻ DM vuông góc BC, EN vuông góc BC. Chứng minh BC < DE.
Mọi người giúp mình với ạ.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác Ah, gọi D là trung điểm của AC. Kẻ tia AX vuông góc với AH cắt BD tại E
a) Chứng minh AE song song với BC
b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
c) GỌi O là trung điểm của Ah, từ O kẻ đường thẳng vuông góc với EC cắt BC tại G. Chứng minh góc OGC = 1/2 BAC
Làm hộ mình câu c thôi nha! Câu a với b đã làm rồi.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a, Tam giác ABD = tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED // BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh tam giác ACM vuông.
cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh
a , Chứng minh ADB∼ΔAEC và ΔAED ~ΔACB
d, AH cắt BC tại O . Chứng minh : BE . BA + CD . CA = BC2
g, cho góc ACB = 45o , gọi P là trung điểm của DC . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BP tại I và cắt CK tại N . Tìm tỉ số diện tích của tứ giác CPIN và diện tích tam giác DCN
h, tam giác ABC có điềm kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b)Chứng minh: góc ADE=góc ABC
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CHứng minh : BD là tia phân giác của góc EDK
d) Chứng minh: BH.BD vuông góc CH.CE=BC.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D, kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh AEDF là hình vuông
b) Tính góc EHF
c) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh góc AIF bằng góc ADB
Cho ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. a, Chứng minh AH BC. b, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c, Gọi I là trung điểm của AK, M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng
