Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm BC, N là trung điểm AC.
a/ Chứng minh tứ giác ABMN là hình thang
b/ Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
c/ BN cắt CK tại E. Đường thẳng qua M song song với BE và cắt KC tại F. Chứng minh KE=EF=FC
GIẢI GIÚP EM CÂU B VÀ CÂU C ! EM CẢM ƠN
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//AB
Xét tứ giác ABMN có MN//AB
nên ABMN là hình thang
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Xét tứ giác AMCK có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật