Question

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M là trung điểm của BC 
a, Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC, Chứng minh rằng AM vuông góc với BC 
b, Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MA=MK Chứng minh AB // CK
c, Chứng minh AC = BK
d, Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CK lấy điểm F sao cho AE = KF. Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

MB=MC

AM chung

Do đo: ΔAMB=ΔAMC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm của AK

M là trug điểm của BC

Do đó: ABKC là hình bình hành

Suy ra AB//CK

c: Ta có: ABKC là hình bình hành

nên AC=BK

 

Answer 2

a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có

AB = AC ( do tam giác ABC cân )

AM chung

BN = MC ( M là trung điểm BC )

=> 2 tam giác = ( c-c-c)

Do tam giác ABC cân tại A 

mà Có AM là trung tuyến 

=> AM là đg cao hay AM vg BC

b,Xét tứ giacs ACKB có

M là trung điểm BC 

M là trung điểm AK  ( gt)

=> ACKB là hbh 

=> AB // CK

c, Do ACKB là hbh 

=> AC = BK