\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM=\frac{1}{2}AC\\AN=\frac{1}{2}AB\end{cases}}\)
Từ đó suy ra AM=AN
=>BM=CN
ta có tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( hai cạnh bên)
mà ta có AM =MC (vì m là trung điểm) => mc=\(\frac{1}{2}ac\)
ta lại có an =nb (vì n là trung điểm ab)=> nb=\(\frac{1}{2}ab\) mà ab=ac=> 1/2 ab=1/2ac hay mc=bn
xét tam giác bnc và tam giác cmb có:
bn=mc(cmt)
góc nbc=góc mcb
bc chung
do đó tam giác bnc = tam giác cmb (c.g.c)
=>nc=bm (hai cạnh tương ứng)
thông cảm hình vẽ quá xấu mình chắc chắn đúng đó