Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hàn Tử Tuyết

Cho tam giác ABC cân tại A. gọi D là trung điểm của BC. từ D kẻ DE vuông góc AB (E thuộc  AB), DF vuông góc AC (F thuộc  AC). Chứng minh rằng :

a/  ΔABD = ΔACD

b/  AD ⊥  BC.

c/ ΔEBD =ΔFCD

d/   Cho AC = 10cm, BC = 12cm. tính AD.

chuche
12 tháng 5 2022 lúc 19:48

 

`Tham` `Khảo:`

undefined

undefined

undefined

pourquoi:)
12 tháng 5 2022 lúc 20:02

a,

Ta có : D là trung điểm của BC

Mà Δ ABC cân tại A

=> AD là đường cao

=> AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)

Xét Δ ABD và Δ ACD, có :

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (Δ ABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\))

=> Δ ABD = Δ ACD (g.g.g)

b, Ta có : AD là đường cao (cmt)

=> AD ⊥ BC

c, Xét Δ AED và Δ AFD, có :

AD là cạnh chung

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^o\)

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\) (AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\))

=> Δ AED = Δ AFD (g.c.g)

=> ED = FD

Xét Δ EBD vuông tại E và Δ FCD vuông tại F, có :

ED = FD

DB = DC (D là trung điểm BC)

=> Δ EBD = Δ FCD (ch - cgv)

d, Ta có : BC = 2DC (D là trung điểm BC)

=>12 = 2DC

=> DC = 6 (cm)

Xét Δ ADC vuông tại D, có :

\(AC^2=AD^2+DC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(10^2=AD^2+6^2\)

=> \(64=AD^2\)

=> AD = 8 (cm)


Các câu hỏi tương tự
Hàn Tử Tuyết
Xem chi tiết
Quỳnh Anh Bùi
Xem chi tiết
Bùi Phương Anh
Xem chi tiết
Hue Nguyen
Xem chi tiết
Đz Phong1
Xem chi tiết
mun dieu da
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
ღd̾ươn̾g̾ღh̾i̾ền̾
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Việt
Xem chi tiết