a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔABH=ΔACH
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó:ΔADH=ΔAEH
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ) vẽ AH vuông góc với BC tại
a,Chứng mình rằng tam giác ABH= tam giác ACH rồi suy ra AH là tia phân giác của góc A
b,Từ H vẽ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc với AC tại F, chứng minh rằng tam giác EAH= tam giác FAH rồi suy ra tam giác HEF là tam giác cân
c,Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K . Chứng minh rằng EH=BK
d,Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N trên tia HE lấy điểm M sao cho HM= HN
chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90°). Vẽ AH vuông góc BC tại H
A) cm rằng : tam giác ABH = tam giác ACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc A
B) từ H vẽ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F .Cm rằng tam giác EAH = tam giác FAH rồi suy ra tam giác HEF là tam giác cân .
C) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K. Cm rằng EH // BK
D) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM =HN. Chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, có 𝐵𝐴𝐶 = 700 . Vẽ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và AH là tia phân giác của góc BAC. b) So sánh độ dài cạnh AH và BH. c) Từ H vẽ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC . Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao? d) Qua D vẽ đường thẳng DK vuông góc với BC tại K. Chứng minh DK < KE
Cho tam giác ABC cân tại A .B =65độ
a) tính góc BAC
b) vẽ AH vuông góc BC tại H . Chứng minh tam giác ABH =tam giác ACH
c) Từ H vẽ HE vuông góc AB tại E ,HFvuông góc AC tại F . Qua A , vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N . Trên tia He lấy điểm M sao cho HM =HN . Chứng minh M, A , N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE\(\perp\) BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm,BC=12cm,kẻ AH vuông góc với BC tại H
a,Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH
b,Tính độ dài AH
c,Kẻ HI vuông góc với AB tại I,HK vuông góc với AC tại K vẽ các điểm D và E sao cho I,K lần lượt là trung điểm của HD,HE.Chứng minh AE=AH=AD
d,Tam giác ADE là tam giác gì?vì sao?Chứng minh DE song song BC
e,Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
CÁC BẠN GIÚP MK VS
cho tam giác ABC cân tại góc A <90 độ vẽ BE vuông góc AC tại E và CD vuông góc AB tại D
a) Chứng minh tam giác ADE cân tại A
b) Gọi H là giao điểm của BE và CD.Chứng minh AH là phân giác của góc BAC
c) Chứng minh DE song song BC
d) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh 3 điểm A,H,M thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB=65 độ.Kẻ AH vuông góc BC tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Gọi M là trung điểm cạnh BC,trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a,Tính số đo góc ABC và so sánh AB và AC.
b,Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH,từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B
c, Chứng minh tam giác BEC vuông tại E
d,Chứng minh ED song song với BC
cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ABH suy ra AH là tia phân giác của BAC
b) Kẻ HD vuông với AB (D ∈ AB), HE⊥ AC (E ∈ AC).chứng minh ▲HDE cân
c) Nếu cho AB= 29 cm, AH= 20 cm. tính độ dài cạnhp AB?
d) chứng minh BC song song DE
e) nếu cho BAC= 120 độ thì▲ HDE trở thành tam giác gì? vì sao
