Question

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 120độ, BC = 6cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính độ dài BD.

Answer 1

Ta có: \BAC=120, BAD=90 => DAC=30

Vì tam giác ABC cân nên \B=\C

Trong tam giác ABC có

\BAC + \B + \C=180(tổng 3 góc trong tam giác)

=> \B + \C=60

Mà: \B=C =>: \B= \C=30

Trong tam giác ADC có: \DAC=\C nên tam giáccân tại \D

=> AD=CD

Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều 

=> AD= \(\frac{1}{2}\)BD

Mà BD=DC => DC=\(\frac{1}{2}\)BD

Ta có BD+DC=BC

Mà DC=\(\frac{1}{2}\)BD

Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2

Vậy BD=4

Tick đúng cho mink nha!!