Question

Cho tam giác ABC cân tại A .Đường thẳng xy//BC cắt hai cạnh AB,AC của tam giác tại M và N.Chứng minh tam giác AMN cân

Answer 1

(Xin lỗi bạn, mình vẽ hình hơi fail, chắc bài này bạn tự vẽ hình được)

                                                                                        Giải

Vì xy // BC (gỉa thiết)

=> góc AMN= góc ABC. (đồng vị)

  góc ANM = góc ACB ( đồng vị)

mà góc ABC = góc ACB (do tam giác ABC cân tại A)

=> góc AMN = ANM => tam giác AMN cân tại A.

Chúc bạn học tốt.

Answer 2

Vì xy//BC(hay MN//BC)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\\\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)

vì ABC là tam giác cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Suy ra: \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

vậy AMN là tam giác cân