Question

Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH . biết AB=5cm,BC=6cm 

a) tính độ dài các đoạn thẳng BH ,AH ?

b) gọi G là trọng tân tam giác ABC . chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng. 

c) chứng minh :  ABG và ACG bằng nhau 

 

Answer 1

xét tam giác ABH và ACH có:

AB=AC(ABC cân tại A)

AH chung

=>Tam giác ABH=ẠCH (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=>BH=CH=>H là trung điểm của BC

=>HB=HC=BC/2=6/2=3(1)

Xét tam giác vuông ABH có:

AB²=AH²+BH²

<=>5²=3²+BH²

^=>BH²=25-9=16

=>BH=4(2)

Mặt khác: ta có HB = HC(CM trên)

=>H là trung điểm của BC

=>H là đường trung tuyến kéo từ đỉnh A

=>A,G,H thẳng hàng

Ta lại có trong tam giác cân, đường cao cũng là đường trung tuyến cũng là đường phân giác

=>góc BAG=góc CAG

Xét tam giác BAG vÀ CAG có

AB=AC

Góc BAG=CAG

AG chung

=>BAG =CAG(c.g.c)

Hay ABG=ACG(ĐFCM)

Answer 2

Bài làm ai trên 11 điểm tích mình thì mình tích lại

                     Ông tùng hơn tùng số tuổi là :

                            29 + 32 = 61 (tuổi )

            Vậy ông của tùng hơn tùng 61 tuổi