Question

Bài 1 : Cho  ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm;
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH;
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng;
c)Chứng minh:ABG=ACG;

 

Answer 1

a:Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=> \(BH=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

nên AH=4(cm)

b: Ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

mà G là trọng tâm của ΔABC

nên A,H,G thẳng hàng

c: XétΔABG và ΔACG có

AB=AC

AG chung

GB=GC

Do đó:ΔABG=ΔACG

Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)