Question

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH biết AB=5cm BC=6cm

A ) tính độ dài của các đoạn thẳng AH,BH

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh rằng ba điểm A ,G ,H thẳng hàng 

Chứng minh ABC = ACG

Answer 1

a) Vì trong tg cân, đường cao cũng là đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác nên đường cao AH chính là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tg ABC

\(\Rightarrow\) HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3 (cm)

\(\Rightarrow\) \(AH^2=BA^2-HB^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)

b) Vì AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tg ABC nên trọng tâm G của tg ABC cũng thuộc đường cao AH

\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng