Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm M và điểm I thứ tự là trung điểm của cạnh đáy BC và
cạnh bên AC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm I.
a) Chứng minh : AK // BC
b) Chứng minh : Tứ giác ABMK là hình bình hành.
c) Tam giác cân ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCK là hình vuông.
d) Chứng minh rằng nếu AM cố định, B và C chuyển động trên đường thẳng vuông góc với
AM tại M sao cho tam giác ABC cân tại A thì điểm I sẽ chuyển động trên một đường
thẳng cố định.

Answer 1

b: Xét tứ giác ABMK có 

AK//BM

AK=BM

Do đó: ABMK là hình bình hành