a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AD chung
BD=CD(D là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
hay AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) Xét ΔAMD và ΔAND có
AM=AN(gt)
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)(cmt)
AD chung
Do đó: ΔAMD=ΔAND(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)(hai góc tương ứng)
hay DN\(\perp\)AC
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB( M thuộc AB), DN vuông góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: N là trung điểm AC.
c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a. Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c. Cho AB = 5cm; BC = 13cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 7: Cho tam giác ABC vg tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vg góc vs AB(M thuộc AB), DN vg góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sa cho N là trung điểm của DE. a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: N là trung điểm AC. c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao? d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AB = BD gọi E là giao điểm của DM với BC.
a) so sánh DE và EC ; ME và DM
b) Gọi N là trung điểm của DC chứng minh 3 điểm A,E,N thẳng hàng.
2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Tia BE cắt CD tại M. Chứng minh M là trung điểm của CD
* Kẻ hình hộ mình vs
* mình đang cần gấp nha
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC/2. Gọi M,K lần lượt là trung điểm hai cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho M là trung điểm cạnh AE
a) Với MK=3cm. Tính AB và diện tích tam giác ABC
b) CM: ABEC là hcn
C) Trên tia đối của tia KM lấy N sao cho K là trung điểm cạnh MN. CM: AMCN là hthoi
d) Trên cạnh BE lấy H sao cho BH=1/4BE, từ E vẽ đường vuông góc với đường thẳng AH tại F. CM: BFEC là hthang cân
Cho giác vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=1/3 AC. Gọi m là trung điểm của BC . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs DM. Cắt AC tại E. trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI = AE.
a) CM: DM // IC
b) CM : AE =\(\frac{1}{3}\)AC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a)Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b)Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c)Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d)Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF.
1, cho tam giác vuông ABC cân tại A ( AB < AC ) M là trung điểm của BC, vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC, trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DM = DN
a, cm : ADME là hình chữ nhật
b, AMBN là hình thoi
c, Vẽ CK vuông góc BN, I là giao điểm của AM và DE. cm tam giác IKN cân
d, gọi F là giao điểm của AM và CD. cm AN = 3MF
