Question

Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tam giác DCE vuông tại D. Chứng minh rằng A, D, e thẳng hàng.

Answer 1

Vì tam giác ABC cân tại A

⇒ đường trung tuyến AD đồng thời là đường cao 

⇒ ^ADC=90^o

⇒ AD là đường trung trục của BC (1)

Vì tam giác DCE vuông tại D

⇒ ^EDC=90^o mà D trung điểm BC

⇒ DE là đường trung trục của BC (2)

Từ (1) và (2)

⇒ 3 điểm A, D, E thẳng hàng