Question

cho tam giác ABC cân tại A, D là điểm trên tia BA sao cho A là trung điểm của BD.

a) chứng minh góc BCD bằng 90 độ.

b) Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của CB, CD. Chứng minh góc EAF bằng 90 độ.

Các bạn giải gấp giúp mình với!

Answer 1

a.Ta co:\(2\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^0\left(1\right)\)

             \(2\widehat{ACD}+\widehat{DAC}=180^0\left(2\right)\)

Cong ve voi ve cua (1) va (2) ta duoc:\(2\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACD}\right)+180^0=360^0\) 

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACD}=90^0\)

Hay \(\widehat{C}=90^0\)

b.Ta co: AF la duong trung binh trong tam giac BCD nen \(AF=\frac{1}{2}BC=EC\left(3\right)\)

             AE la duong trung binh cua tam giac BCD nen \(AE=\frac{1}{2}DC=CF\left(4\right)\)

Tu (3) va (4) suy ra:\(AFCE\)la hinh chu nhat nen  \(\widehat{EAF}=90^0\)

:)