Question

Cho tam giác ABC cận tại A, D là điểm nằm trên cạnh AC. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt BC ở E. Chứng minh rằng tam giác DEC là tam giác cân

Answer 1

Ta có:

DE // AB (gt).

=> Góc B = Góc DEC (2 góc ở vị trí đồng vị).

Mà Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A).

=> Góc DEC = Góc C.

=> Tam DEC là tam giác cân tại D.

Answer 2

Xét tam giác \(ABC\) :

- Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(DE\text{/ / }AB\)

\(\Rightarrow\) Góc \(A=CDE\) và góc \(B=CED\)

Mà góc \(A=B\)( tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) )

- Góc \(CDE=CED\)

- \(CDE\) cân tại C