Question

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=20^0\), vẽ tam giác đều DBC ( D nằm trong tam giác ABC ). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M . Chứng minh :

a) Tia AD là phân giác của góc BAC

b) AM=BC

Answer 1

a, Chứng minh tam giác ADB=tam giác ADC

=>góc BAD=góc CAD=>AD là tia phân giác của góc BAC=>góc BAD=góc CAD=10độ

b, Do tam giác ABC cân tại A và tam giác DCB đều nên góc ABC=(180độ-20độ):2= 80độ;góc DBC= 60độ

=> góc ABD=80 độ - 60 độ=20độ

Tia BM là tia phân giác của góc ABD=> góc ABM=góc DBM=10độ

Chứng minh được tam giác ABM = tam giác BAD(g.c.g) => AM=BD mà BD =BC nên AM=BC (đpcm)

Answer 2

Câu hỏi của Lê Hà - Toán lớp 7 | Học trực tuyến