Question

cho tam giac abc can tai A có trung tuyến AM,BN cắt nhau tại G.CMR:

a,AM vuông góc với BC

b,tính AM

c,Tính GM

 

Answer 1

a) CM AM vuông góc với BC

Xét tam giác ABC cân tại góc A có : 

AM là đường trung tuyến 

=)) AM cũng là đường cao của tam giác ABC 

=) AM vuông góc với BC

b) AM ?

Xét tam giác vuông ABM ( góc M = 90 độ ) có :

AB² =AM² + BM² ( theo đ/lý Pi-ta-go )

=) AM² = AB² - BM² 

=) tự tình vì ko có số đo 

c) Tính GM

Vì đường trung tuyến AM = đường trung tuyến BN cắt nhau tại G

=) G là trọng tâm của tam giác ABC

=) GM = \(\frac{2}{3}\) AM 

=) GM = tự tình vì ko có số đo