Question

cho tam giác ABC cân tại A có góc A =36 độ, BC=1cm. Kẻ phân giác CD. gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC

a) tính AD,DC

b)kẻ CK vuông góc BD. giải tam giác BKC

c)chứng minh rằng  cos 36 độ =(1+căn 5)/4

 làm giúp mình nha, mình đang cần gấp mai mình thi oy

camon

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nhé

a/ Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-36}{2}=72\)

\(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{72}{2}=36\)

\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân tại D (vì \(\widehat{ACD}=\widehat{DCA}=36\))

\(\Rightarrow DA=DC\left(1\right)\)

Ta lại có \(\widehat{CDB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=72\)

\(\Rightarrow\Delta DCB\)cân tại C (vì \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}=72\))

\(\Rightarrow BC=DC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => DA = DC = BC = 1 (cm)

Answer 2

b/ Ta có 

\(KC=BC.\sin\left(72\right)=\sin\left(72\right)\)

\(KB=BC.\cos\left(72\right)=\cos\left(72\right)\)

Vậy \(\Delta BKC\)có B = 72, C = 18, K = 90, KC = sin(72), KB = cos(72), BC = 1