Vì \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( hai góc ở đáy )
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-100^0=80^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Xét \(\Delta AMN\)có \(AM=AN\)
=> \(\Delta AMN\)là tam giác cân tại A
=> \(\widehat{M}_1=\widehat{N}\)( hai góc ở đáy )
Lại có : \(\widehat{M_1}+\widehat{N}=180^0-\widehat{A}=180^0-100^0=80^0\)
=> \(\widehat{M_1}=\widehat{N}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Ta có : \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^0\)( kề bù )
=> \(\widehat{M_2}=180^0-\widehat{M_1}=180^0-40^0=140^0\)
Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{M_2}=40^0+140^0=180^0\)( 1 )
mà \(\widehat{B}\)và \(\widehat{M_2}\)ở vị trí trong cùng phía ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(MN//BC\)( đpcm )
