Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
LuKenz

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và BK.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt tia đối của tia AC tại D .Chứng minh rằng:

a,BD = 2AH

b,\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)

Lê Thị Thục Hiền
2 tháng 7 2021 lúc 21:09

a) Do AH là đường cao trong tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\) AH cũng là đường trung tuyến trong tam giác ABC

Suy ra H là trung điểm của BC.

mà AH//BD (vì cùng vuông góc với BC)

\(\Rightarrow\) AH là đường trung bình của tam giác DBC

\(\Rightarrow\) 2AH=BD

b)Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông có 

\(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BD^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{\left(2AH\right)^2}+\dfrac{1}{BC^2}\) \(=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
LuKenz
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
Trân nguyễn
Xem chi tiết
Giang Nguyen
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Thiên
Xem chi tiết