a: Ta có: \(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)
\(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)
mà AC=AB
nên AM=MC=AN=NB
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
AM=AN
Do đó: ΔABM=ΔACN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC