Cho tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác.
a/ So sánh MB và MC.
b/ Chứng minh AM vuông góc với BC
c/ Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. Tam giác ACD là tam giác gì?
d/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. Gọi I là giao điểm của DC với AN. Chứng minh I à trung điểm của AN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN
a; chứng minh răng tam giác AMN là tam giác cân
b; kẻ B vuông góc với AM (H thuộc AM ) , kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN) . Chứng minh rằng BH = CK
c; chứng minh rằng AH=AK
d; Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? vì sao ?
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN
c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối với tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy N sao cho BM=CN
a/Cmr: tam giác AMN là tam giác cân
b/ Kẻ BH vuông góc với AM( H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng: BH=CK
c/Cmr: HK//BC
d/ Gọi O là giao điểm của BH và CK. CMR: tam giác BOC cân
e/ Gọi D là trung điểm của BC. cmr: 3 điểm A,D,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đói của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a, Chứng minh tam giác AMN cân là tam giác cân
b, Kẻ BH vuông góc với AM( H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK
c, goị O là giao điểm của BH và CK chứng minh tam giác OBC cân
d, Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A,B,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC có Â = 40 độ, AB=AC, H là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABC cân, tính góc ABC, ACB
b) Chứng minh AH vuông góc BC
c) Đường trung trực của AC cắt CB tại M. Chứng minh tam giác AMC cân
d) Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=MB . Chứng minh AM=NC?
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi góc MAN = 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M trên tia đối của CB lấy điểm N. Sao cho BM=CN
a, tam giác AMN là tam giác gì? Vì sao?
b, kẻ BH vuông góc với AM(H thuộc AM), Kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh BH=CK
c, gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh tam giác ADE cân tại A
b) Chứng minh AM là tia phân giác D A E ^ .
c) Kẻ B H ⊥ A D , C K ⊥ A E với H ∈ A D , K ∈ A E . Chứng minh D B H ^ = E C K ^
d) Gọi N là giao điểm của HB và KC. Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng.
