Question

cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=34cm, BC=32cm. Kẻ trung tuyến AM. Tính AM?

Answer 1

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

              AB=AC      (GT)

         góc B= góc C          (GT) 

              BM=CM            (GT)

=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.g.c)

=> góc AMB = góc AMC                ( 2 góc tương ứng)

Mà góc AMB + góc AMC = 180^o                 (2 góc kề bù)

=>góc AMB= góc AMC = 90^o

=> AM vuông góc với BC

Ta có: MB=MC=32/2=16   (cm)

Tam giác AMC vuông tại M

=>theo định lý Py-ta-go:

AM² = AC² – MC² = 900

⇒ AM = 30 (cm) 

 

Answer 2

tam giác ABC cân ở A 

tiếp tuyến AM

suy ra : AM vuông góc với BC 

mà M là trung điểm của BC (AM là tiếp tuyến) suy ra MB =16cm

áp dụng pytago vào tam giác AMB suy ra AM= 30cm

Answer 3

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

              AB=AC      (GT)

         góc B= góc C          (GT) 

              BM=CM            (GT)

=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.g.c)

=> góc AMB = góc AMC                ( 2 góc tương ứng)

Mà góc AMB + góc AMC = 180^o                 (2 góc kề bù)

=>góc AMB= góc AMC = 90^o

=> AM vuông góc với BC

Ta có: MB=MC=32/2=16   (cm)

Tam giác AMC vuông tại M

=>theo định lý Py-ta-go:

AM² = AC² – MC² = 900

⇒ AM = 30 (cm)