cho tam giác ABC cân tại A , cho đường cao AH
a) biết AH=8cn , AB=10cm , tính BH
b) CM : tam giác HAB= tam giác HAC
gọi D là điểm nằm trên đường thẳng AH . trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB . CM : AD+DE>AC
d) gọi K là điểm nằm trên CD sao cho CK=2/3 CD . CM ba điểm K,H ,E thẳng hàng
các bạn giúp mk vs nha , mk cảm ơn nhiều nhé
a) Xét \(\Delta ABC\)có AH là đường cao => AH _|_ BC
=> \(\Delta AHB\)vuông tại B
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)AHB vuông tại B ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)(BH>0)
b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có:
\(\hept{\begin{cases}AHchung\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^2\\AB=AC\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB}=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)
