Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Bảo Ngân

Cho tam giác ABC cân tại A, A<90, kẻ BD vuông góc với AC tại D kẻ Ce vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE .CMR: A)tam giác BCE= tam giác CBD. B) tam giác BEK=tam giác CDK. C) AK là tia phân giác của BAC

Giúp mik vs các bẹn

Thanh Hoàng Thanh
27 tháng 1 2022 lúc 9:43

a) Xét tam giác BCE vuông tại E và tam giác CBD vuông tại D:

BC chung.

Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A).

=> Tam giác BCE = Tam giác CBD (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E:

Góc A chung.

AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn).

=> Góc ABD = Góc ACE (2 góc tương ứng).

Xét tam giác BEK và tam giác CDK:

Góc EBK = Góc DCK (Góc ABD = Góc ACE).

BE = CD (Tam giác BCE = Tam giác CBD).

Góc BEK = Góc CDK (= 90o).

=> Tam giác BEK = Tam giác CDK (g - c - g).

c) Xét tam giác ABC:

BD là đường cao (BD vuông góc với AC).

CE là đường cao (CE vuông góc với AB).

BD cắt CE tại K (gt).

=> K là trực tâm.

=> AK là đường cao.

Xét tam giác ABC cân tại A: AK là đường cao (cmt).

=> AK là đường phân giác góc BAC (Tính chất các đường trong tam giác cân).


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Quân Đinh
Xem chi tiết
điền hồng ngọc
Xem chi tiết
UG_Suckszzz
Xem chi tiết
hello chào
Xem chi tiết
Kiều Thị Mai
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vua hải tặc
Xem chi tiết
đỗ thị thùy dương
Xem chi tiết
Trần Thảo Vy
Xem chi tiết