Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Traan Roxana

Cho tam giác ABC cân tại A (A là góc nhọn ). Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IH⊥BA(H∈AB), IK⊥AC(K∈AC). a) Chứng minh ∆IHB=∆IKC. b) So sánh IB và IK. c) Kéo dài KI và AB cắt nhau tại E, kéo dài HI và AC cắt nhau tại F. Chứng minh ∆AEF cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 2 2022 lúc 22:09

a: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{HBI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

nên IB=IC

mà IB>IK

nên IB>IK

c: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

HI=KI

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

Suy ra: AH=AK

Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có

IH=IK

\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)

Do đó: ΔHIE=ΔKIF

Suy ra: HE=KF

Ta có: AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà AH=AK

và HE=KF

nên AE=AF

hay ΔAEF cân tại A


Các câu hỏi tương tự
Phạm Trần Thu Phương
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Khánh Chi
Xem chi tiết
Lê Ngọc Lan
Xem chi tiết
Lưu Tiến Long
Xem chi tiết
Nam Pham
Xem chi tiết
VU HOA KY
Xem chi tiết
hoàng phúc kiên
Xem chi tiết
Blue Fox
Xem chi tiết