Question

Cho tam giác ABC cân tại A( A ˆ <90 độ), đường cao AD và CE cắt nhau tại H Tính BC biết HD =4cm, HA=32cm

Answer 1

Để tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras và các tính chất của tam giác cân.

Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AH = HC. Vì vậy, ta có HA = HC = 32 cm.

Ta biết HD = 4 cm. Vì tam giác ABC cân, ta có AD là đường cao từ A xuống BC. Vì vậy, ta cũng có HD = AD.

Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác AHD, ta có:

AH^2 = AD^2 + HD^2 32^2 = AD^2 + 4^2 1024 = AD^2 + 16 AD^2 = 1024 - 16 AD^2 = 1008 AD = √1008

Vậy, độ dài cạnh BC của tam giác ABC là 2 * AD = 2 * √1008 = 2 * 4√63 = 8√63 cm.