Question

Cho tam giác ABC cân tạ A,kẻ đường cao BE, trên AB lấy D sao cho AE=AD. Gọi H là giao điểm của BE và CD

a) CM: tam giác ABE= tam giác ACD

b) CM: H là trực tâm của ttam giác ABC

c) gọi M là trung điểm của BC, CM 3 điểm A,M,H thẳng hàng

d) Cm: BC=2DM

Answer 1

câu a

tam giác abc cân a

=> ab = ac (tính chất)

tam giác abe và tam giác acd có

chung góc a

ab=ac

ad=ae

=> tam giác abe = tam giác acd (cgc)

câu b

từ câu a

=> góc e = góc d

mà góc e = 90 độ

=> góc d = 90 độ

=> cd là đưòng cao

tam giác abc có đưòng cao be và cd giao tại h

=> h là trực tâm

câu c

từ câu b

=> ah là đường cao

=> ah đồng thời là đường trung tuyến

mà am là đường trung tuyến

=> ah trùng am

=> a,m,h thẳng hàng

câu d

tam giác cbd vuông tại d có dm là đưòng trung tuyến ứng với cạnh huyền bc

\(dm=\dfrac{bc}{2}\\ =>bc=2.dm\)

chúc may mắn :)