Question

Cho tam giác ABC cân faij A. Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho AH = HD A) Chứng minh rằng: ∆ABH = ∆ACH B) Chứng minh rằng: ∆ACD là tam giác cân

Answer 1

Xét `△ABC` cân tại `A` có:

`AB = AC `

`=>` `A` nằm trên đường trung trực của `BC`

`H` là trung điểm của `BC`

`=>` BH = CH

`=>` `H` nằm trên đường trung trực của `BC`

`=>` `AH` là đường trung trực của `△ABC `

Xét `∆ABH` và `∆ACH` có:

`AH` cạnh chung

`BH = CH`

`AB = AC`

`=> △ABH = △ ACH`

 

Xét `△AHB` và `△CHD` có:

`BH = CH`

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHD}\)

`AH= HD`

`=> △AHB = △CHD`

`=> AB = CD`

Mà `AB = AC`

`=> CD = AC`

` => △ACD cân tại C`