Question

Cho tam giác ABC cân có góc C > 90 độ gọi Cx là tia phân giác góc C lấy M thuộc Cx

a/ CMR: tam giác AMC = BMC

b/ Lấy N trên tia đối của BC.

   CMR: MA+ MN > CA+ CN

Answer 1

Tam giác ABC cân, mà C > 90 độ => Tam giác ABC cân tại C (nếu cân tại A hoặc B thì không tồn tại ABC, vì tổng 2 góc lớn hơn 180 độ là vô lí).

a. Vì ABC cân tại C, Cx p/giác góc C => Cx cũng là trung trực của ABC.

(Tự vẽ hình).

Xét 2 tam giác AMC & BMC có:

AC = BC (vì ABC cân tại C)

góc ACM = góc BCM (ABC cân tại C)

MC: cạnh chung

Do đó tam giác AMC = tam giác BMC (c.g.c)