Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
djsjakav

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM, CN. Trên tia đối xủa tia MB lấy  điểm I sao cho MB = MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC= NK. Chứng minh rằng:

a.Tam giác AMI = Tam giác CMB

b.AI // BC ; AK // BC

c  A là trung điểm của KI

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 8 2022 lúc 23:46

a: Xét ΔAMI và ΔCMB có

MA=MC

góc AMI=góc CMB

MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB

b: Xét tứ giác ABCI có

M là trung điểm chung của AC và BI

nên ABCI là hình bình hành

Suy ra: AI//BC và AI=BC

Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm chung của AB và KC

nên AKBC là hình bình hành

Suy ra: AK//BC và AK=BC

c: Ta có: AK//BC

AI//BC

Do đó: K,A,I thẳng hàng

mà AK=AI

nên A là trung điểm của KI


Các câu hỏi tương tự
dũng lê
Xem chi tiết
Mẫn Loan
Xem chi tiết
Nguyễn mạnh huy
Xem chi tiết
Đăng Khoa Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Mạnh
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Lê Trang
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết
Công Chúa  Hệ Mặt Trời
Xem chi tiết