Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Gọi H là điểm đối xứng với G qua D, I là điểm đối xứng với G qua E, K là điểm đối xứng với G qua F. Tìm các điểm đối xứng với A, với B, với C qua G.

Cao Minh Tâm
3 tháng 9 2018 lúc 9:56

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

*) Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.

* Ta có: GD = DH (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GH = 2GD (l)

GA = 2GD (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: GA = GH

Suy ra điểm đối xứng với điểm A qua G là H.

* Ta có: GE = EI (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GI = 2GE (3)

Lại có, GB = 2GE (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: GB = GI

Suy ra điểm đối xứng với điểm B qua G là I.

+) Ta có: GF = FK (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GK = 2GF (5)

GC = 2GF (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (6)

Từ (5) và (6) suy ra: GC = GK

Suy ra điểm đối xứng với điểm C qua G là điểm K


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
giang đào phương
Xem chi tiết
Khánh Chi Trần
Xem chi tiết
Bùi Minh Quân
Xem chi tiết
Đặng Hải Yến
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
khoi cao
Xem chi tiết
Phan văn Hiếu
Xem chi tiết