Gọi O là trung điểm của BC.
Xét tam giác BEC vuông tại E có EO là đường trung tuyến nên OE=OC=OB (1)
Xét tam giác BCD vuông tại D có Do là đường trung tuyến nên OD=OC=OB (2)
Từ (1) và (2) Vậy OB=OD=OE=OC hay B, D, E ,C cùng thuộc một đường tròn. (đpcm)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A: AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H).
a) Chứng minh bốn điểm A, H, C, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AH = BD; CE và DE là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC.
c) Kẻ đường cao HK của tam giác HDE cắt BE tại I. Chứng mình 1 là trung điểm của HK.
Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE với D ∈ AC và E ∈ AB
a, Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
b, So sánh độ dài đoạn thẳng BC với các đoạn thẳng CE và BD
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE.
1) Chứng minh bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh OI vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Chứng minh :
a) Bốn điểm A , D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn .
b) Bốn điểm B , E , D , C cùng thuộc 1 dường tròn.
Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chứng minh bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. Chứng minh:
a, Các điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn
b, BC > DE
Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE. Chứng minh bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn
