Question

Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
c/ chứng minh H, K , M thẳng hàng
chủ yếu câu c giúp giùm mình nha

Answer 1

c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH

tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng

Answer 2

tôi cần 2 câu cuối cơ

Answer 3

b)xét tam giác HEB và tam giác HDC có:

{góc HEB =góc HDC(=90 độ)

góc HEB=góc HDC(đối đỉnh)

=>tam giác HEB~Tam giác HDC(g.g)

=>HE/HD=HB/HC<=>HE.HC=HD.HB

c)ta có BD vuông AC và CK vuông AC=>BD // CK,BH//CK

ta lại có CE vuông AB và BK vuông AB=>CE//BK,CH//Bk

mà tứ giác BHCK có BH//CK và CH//BK=>BHCK là hbh(dhnb)

mà M là trung điểm của đường chéo BC

=>M cũng là trung điểm của  đường chéo HK

=>H,M,K thẳng hàng.

ai biết giải dùm mình câu này với
d)tam giác ABC phải có điều kiện dì thì tứ giác BHCK là hình thoi?hình chữ nhật?
giúp mình với ạ