Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kuramajiva

Cho tam giác  ABC biết \(A(1;4);B(3;-1);C(6;-2)\). Viết phương trình đường thẳng d qua C và chia tam giác thành hai phần, sao cho phần chứa điểm A có diện tích gấp đôi phần chứa điểm B.

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 11:57

Gọi giao điểm của d và AB là D

\(\Rightarrow S_{ACD}=2S_{BCD}\)

\(\Rightarrow AD=2BD\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(2;-5\right)\\\overrightarrow{AD}=\left(x-1;y-4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{4}{3}\\y-4=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{2}{3}\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(\dfrac{11}{3};-\dfrac{8}{3}\right)=\dfrac{1}{3}\left(11;-8\right)\)

Đường thẳng d nhận \(\left(8;11\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(8\left(x-6\right)+11\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow8x+11y-26=0\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Nguyễn
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Cindy
Xem chi tiết
Chí Lê Toàn Phùng
Xem chi tiết
An An
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Gia Hưng
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết