Lời giải:
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt AH tại A' thì \(BA'\perp AE\)
Ta có : \(\widehat{A'BA}=\widehat{EAD}\)và \(\widehat{ADE}=\widehat{A'AB}\)(các cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
\(\Delta EAD=\Delta A'BA\left(g-c-g\right)\)do đó BA' = AE mà AE = AC nên BA' = AC
Gọi M là giao điểm của AA' với BC,ta có :
\(\Delta AMC=A'MB\left(g-c-g\right)\), vì thế MB = MC
Vậy đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC ABC, góc A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, cẽ AD vuông góc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. kẻ AH vuông góc ED (H thuộc ED). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.
Cho tam giác ABC ABC, góc A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, cẽ AD vuông góc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. kẻ AH vuông góc ED (H thuộc ED). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.
Cho tam giác ABC, góc A<90 độ, Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờAC có chứa điểm B vẽ AE vuông với AC và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với ED(H thuộc ED). CMR đường thẳng AH đi qua trung điểm M của BC
Cho tam giác ABC có góc A < 90o . Trên nửa mặt phằng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vã AE vuông góc với AC và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm của cạnh BC
Cho tam giác ABC (A<90 độ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. CMR đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
cho tam giác ABC có góc A < 90 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông AB và AD=AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông AC và AE = AC . Kẻ AH vuông ED tại H . Chứng minh A,H và trung điểm M của cạnh BC thẳng hàng
cho tam giác ABC nhọn.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ ad vuông góc ab,ad=ab,trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ ae vuông góC ae vuông góc ac,ae=ac.Kẻ ah vuông góc ed(HeED).CMR
Ah đi qua trung điểm M của cạnh BC
1. Cho tam giác ABC , hai đường cao BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DE. Chứng minh MN vuông góc với DE?
2. Cho tam giác ABC có góc A <900. Trên nữa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB, trên nữa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE=AC. Kẻ AH vông góc với ED (H thuộc ED). Chứng minh rằng đường thẳng Ah đi qua trung điểm M của cạnh BC.
Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C, kẻ AD vuông góc với AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B kẻ AE vuông góc với AC và AE = AC. Kẻ AH vuông góc với DE. CMR: đường thẳng AH đi qua trung điểm M của BC
